精度的含義和儀器的精度指標(biāo)

精度（不確定度）是誤差的反義詞，精度的高低是用誤差來(lái)衡量的。誤差大則精度低， 誤差小則精度高。精度是指觀測(cè)結(jié)果、計(jì)算值或估計(jì)值與真值（或被認(rèn)為是真值）之間的接近程度。精度一詞，在我國(guó)工程領(lǐng)域中長(zhǎng)期沿用至今。精度一詞的含義，與上相對(duì)應(yīng)比較全面而確切的一詞應(yīng)是準(zhǔn)確度，其英文名詞Accuracy。當(dāng)然，以下幾個(gè)名詞也都在不同程度上與精度的含義密切相關(guān)。

1) 正確度（Trueness或Correctness,前者是新的ISO計(jì)量名詞標(biāo)準(zhǔn)中采用的）：系統(tǒng)誤差的大小，表征測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定地接近真值的程度。

2) 精密度（Precision):隨機(jī)誤差的大小，表征規(guī)定條件下測(cè)量結(jié)果的一致性。

3) 準(zhǔn)確度（Accuracy):系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差大小的綜合指標(biāo)，表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。在某些場(chǎng)合，也把準(zhǔn)確度稱為度。

4)不確定度（Uncertainty):完整表征賦予被測(cè)量值分散性的非負(fù)參數(shù)。

以上儀器正確度的定量指標(biāo)，上常采用名詞偏移（Bias)來(lái)描述，即指統(tǒng)計(jì)得到的多次測(cè)量的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之差。特別地，對(duì)于單次測(cè)量的情況，偏移又稱偏差。

儀器精密度的定量指標(biāo)，通常用統(tǒng)計(jì)得到其規(guī)定條件下測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征。該規(guī)定條件可以是重復(fù)性條件、復(fù)現(xiàn)性條件等。

為表征儀器的完整精度指標(biāo)，原則上應(yīng)把在儀器規(guī)定測(cè)量條件下影響儀器測(cè)量結(jié)果的影響源都估計(jì)進(jìn)去。除要對(duì)本次測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理外，還應(yīng)收集和估計(jì)該儀器的校準(zhǔn)不確定度有多大，或者與其他儀器比對(duì)或比較的不確定度有多大，還包括規(guī)定測(cè)量范圍或量程，以及規(guī)定操作人員、規(guī)定環(huán)境條件等測(cè)量條件的影響等。在此基礎(chǔ)上合理地進(jìn)行測(cè)量不確定度的評(píng)定和合成，zui終獲得該儀器測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)（稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度）、區(qū)間估計(jì)（稱為擴(kuò)展不確定度或者包含區(qū)間）。特別地，結(jié)合我國(guó)工程領(lǐng)域的習(xí)慣，在儀器校準(zhǔn)不確定度遠(yuǎn)小于儀器自身測(cè)量誤差的大小，以及測(cè)量分布可近似為對(duì)稱且正態(tài)的情況下，測(cè)量樣本又較大的場(chǎng)合，可簡(jiǎn)單地采用上述式(3-4)?式(3-7)的公式來(lái)對(duì)儀器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

關(guān)于上述四個(gè)名詞與精度的，可以通過(guò)圖3-1所示的四種情況來(lái)描述。

可見(jiàn)，精密度高未必正確度一定高，反之亦然。只有正確度與精密度都高才表明測(cè)量的準(zhǔn)確度高，從而表示測(cè)量結(jié)果的不確定度才會(huì)小。本書(shū)側(cè)重就儀器設(shè)計(jì)、制造和使用中的誤差分析和誤差分配與控制的問(wèn)題進(jìn)行討論，而不涉及討論儀器精度如何采用測(cè)量不確定度來(lái)評(píng)定與表示的問(wèn)題。至于如何衡量?jī)x器的精度指標(biāo)，則僅簡(jiǎn)單地討論如下：

儀器的精度是指其本身固有的精度，它是由于儀器的原理、結(jié)構(gòu)或制造、裝調(diào)等方面的不完善造成的。衡量?jī)x器精度的指標(biāo)通常有兩種：重復(fù)精度和復(fù)現(xiàn)精度。

1)重復(fù)精度：重復(fù)精度是指該多次測(cè)量滿足重復(fù)性條件，即指在相同測(cè)量程序、相同操作者、相同測(cè)量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地點(diǎn)的情況下，通常是在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一個(gè)或相類似的被測(cè)對(duì)象多次測(cè)量所得數(shù)據(jù)的接近程度。重復(fù)精度通常用對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行多次測(cè)量所得結(jié)果的分散性來(lái)表示，zui常用的是標(biāo)準(zhǔn)差。該標(biāo)準(zhǔn)差主要反映的是滿足重復(fù)性條件下的測(cè)量過(guò)程中隨機(jī)誤差的大小，它表征的是儀器在重復(fù)性條件下的精密度指標(biāo)。

2)復(fù)現(xiàn)精度：又稱再現(xiàn)精度。它是指該多次測(cè)量滿足復(fù)現(xiàn)性條件，即指在不同地點(diǎn)、 不同操作者、不同測(cè)量系統(tǒng)的情況下，通常是在較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)同一個(gè)或相類似的被測(cè)對(duì)象多次測(cè)量所得數(shù)據(jù)的接近程度。復(fù)現(xiàn)精度通常也用對(duì)同一個(gè)量進(jìn)行多次測(cè)量所得結(jié)果的分散性來(lái)表示，zui常用的也是標(biāo)準(zhǔn)差。該標(biāo)準(zhǔn)差反映的是滿足復(fù)現(xiàn)性條件下的測(cè)量過(guò)程中隨機(jī)誤差的大小，尚未計(jì)入系統(tǒng)誤差。它表征的是儀器在復(fù)現(xiàn)性條件下的精密度指標(biāo)。

此外，一些涉及儀器精度指標(biāo)的名稱，如儀器分辨力、靈敏度、示值誤差、基值誤差 (零值誤差、零漂）、引用誤差、固有誤差、偏移（系統(tǒng)誤差）、zui大允許誤差，以及儀器測(cè)量的重復(fù)性、再現(xiàn)性和穩(wěn)定性等，可在今后結(jié)合對(duì)儀器檢定、校準(zhǔn)或驗(yàn)收，以及對(duì)儀器進(jìn)行質(zhì)量保證控制、推行計(jì)量保證方案等計(jì)量設(shè)備認(rèn)證等工作中再加以細(xì)化了解。